1 дм. Найдите длины звеньев в ломаной, состоящей из трех звеньев, где два из них имеют одинаковую длину, а третье звено

Лапка

60

Хорошо, чтобы найти длины звеньев в данной ломаной, нам нужно использовать информацию о том, что два из трех звеньев имеют одинаковую длину, а третье звено длиннее каждого из этих звеньев.

Пусть длина одинаковых звеньев равна \( x \) единицам измерения, а длина третьего, более длинного, звена равна \( y \) единицам измерения.

Так как два звена имеют одинаковую длину, мы можем представить ломаную следующим образом: \( x - x - y \).

Теперь мы знаем, что третье звено длиннее каждого из предыдущих. Значит, \( y > x \).

Из данных выше нам известно, что они составляют ломаную суммой 1 дм, что равно 10 см. То есть, \( x + x + y = 10 \).

Рассмотрим два уравнения:
\[
\begin{align*}
x + x + y &= 10 \\
y &> x
\end{align*}
\]

Мы можем решить систему уравнений для нахождения значений переменных \( x \) и \( y \).

Вычтем первое уравнение из второго:
\[
\begin{align*}
y - (x + x + y) &> 0 - 10 \\
-x &> -10 \\
x &< 10
\end{align*}
\]

Так как длина звена не может быть отрицательной, получаем \( x > 0 \).

Из этих двух условий, \( 0 < x < 10 \), следует, что \( x \) может быть любым числом в этом интервале. Более того, поскольку задача требует, чтобы третье звено было длиннее каждого из остальных, мы можем выбрать \( y \) любым числом больше \( x \).

Таким образом, длины звеньев в ломаной могут быть любыми числами, где два звена имеют одинаковую длину, а третье звено длиннее каждого из них, при условии, что \( 0 < x < 10 \) и \( y > x \).