Найдите все стороны прямоугольной трапеции, если известно, что ее площадь составляет 60 см2, а высота равна 4

Летучий_Мыш_7241

62

Для решения данной задачи, нам понадобятся основные свойства прямоугольной трапеции.

Пусть основания трапеции равны \( a \) и \( b \), где \( a \) является большим основанием, а \( b \) - меньшим основанием. Высота трапеции обозначается как \( h \).

Площадь прямоугольной трапеции можно найти по формуле:

\[ S = \frac{1}{2}(a + b)h \]

Подставляя известные значения, получим:

\[ S = \frac{1}{2}(a + b) \cdot 4 \]

Также нам известно, что площадь трапеции составляет 60 см²:

\[ 60 = \frac{1}{2}(a + b) \cdot 4 \]

Нам осталось найти значения оснований \( a \) и \( b \). Для этого сначала упростим уравнение:

\[ 60 = 2(a + b) \]

Далее, раскроем скобки:

\[ 60 = 2a + 2b \]

Теперь, разделим обе части уравнения на 2:

\[ 30 = a + b \]

Таким образом, мы получили уравнение: \( 30 = a + b \).

Это уравнение имеет бесконечное количество решений, так как мы не знаем конкретные значения оснований \( a \) и \( b \).

\[ a + b = 30 \]

Найдите значения \( a \) и \( b \), вычитая 4 из 30, чтобы определить два возможных размера оснований.