Известно, что △ ABC= △ A1B1C1, причём ∠ A = ∠ A 1 , ∠ B = ∠ B 1 . На сторонах АС и А1С1 отмечены точки D и
Известно, что △ ABC= △ A1B1C1, причём ∠ A = ∠ A 1 , ∠ B = ∠ B 1 . На сторонах АС и А1С1 отмечены точки D и D1 так, что CD=C1D1. Какие из утверждений верны? Укажите правильный вариант ответа:
a) △ C B D = △ C 1 B 1 A 1
b) △ C B D = △ C 1 B 1 D 1
c) △ C B A = △ C 1 B 1 D 1
d) △ A B D = △ C 1 B 1 D 1
a) △ C B D = △ C 1 B 1 A 1
b) △ C B D = △ C 1 B 1 D 1
c) △ C B A = △ C 1 B 1 D 1
d) △ A B D = △ C 1 B 1 D 1
Милочка 39
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассмотреть данные треугольники и выяснить, какие утверждения верны.Из условия задачи следует, что треугольник ABC и треугольник A1B1C1 равны по сторонам и углам. Более конкретно, у нас есть следующие равенства:
∠A = ∠A1
∠B = ∠B1
Также условие гласит, что на сторонах AC и A1C1 отмечены точки D и D1 так, что CD = C1D1.
Теперь рассмотрим приведенные варианты ответа:
a) △CBД = △C1B1A1
b) △CBД = △C1B1D1
c) △CBA = △C1B1D1
d) △ABД = △C1B1
Мы можем начать, рассмотрев вариант a). Он утверждает, что треугольник CBD равен треугольнику C1B1A1. Однако, согласно условию, треугольники ABC и A1B1C1 равны, а не CBD и C1B1A1. Таким образом, вариант a) неверен.
Перейдем к варианту b). Он утверждает, что треугольник CBD равен треугольнику C1B1D1. Сравнивая условия, видим, что наши треугольники имеют равные стороны и углы, поэтому утверждение b) верно.
Рассмотрим теперь вариант c). Он утверждает, что треугольник CBA равен треугольнику C1B1D1. Однако, эти треугольники имеют разные стороны и углы. Таким образом, вариант c) неверен.
Наконец, рассмотрим вариант d). Он утверждает, что треугольник ABD равен треугольнику C1B1. Сравнивая условия, видим, что в треугольниках ABC и A1B1C1 соответствующие углы равны, но стороны разные, поэтому утверждение d) неверно.
Таким образом, единственное верное утверждение - b), то есть △CBД = △C1B1D1.