Найдите высоту h действительного изображения предмета в данном случае. Вы знаете, что фокусное расстояние собирающей

Золотая_Пыль

5

Для начала давайте обозначим известные величины: фокусное расстояние собирающей линзы \(f = 10\) см, расстояние от предмета до переднего фокуса \(d_1\).

В данной задаче нам нужно найти высоту \(h\) действительного изображения предмета. Для этого мы воспользуемся формулой тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, а \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

В нашем случае, предмет находится на расстоянии \(d_1\) от переднего фокуса, поэтому \(d_o = -d_1\) (знак минус указывает на то, что предмет находится до линзы). Также, изображение находится на расстоянии \(h\) от линзы, поэтому \(d_i = -h\).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[\frac{1}{10} = \frac{1}{-d_1} + \frac{1}{-h}\]

Теперь давайте решим уравнение относительно высоты \(h\):

\[\frac{1}{10} = \frac{-d_1 - h}{-d_1 \cdot h}\]

Перемножим обе части уравнения на \(-10 \cdot d_1 \cdot h\) для упрощения:

\[-d_1 \cdot h = -10 \cdot d_1 - 10 \cdot h\]

Теперь перенесем все члены с \(h\) в одну сторону:

\[d_1 \cdot h + 10 \cdot h = -10 \cdot d_1\]

Факторизуем выражение:

\[h \cdot (d_1 + 10) = -10 \cdot d_1\]

И получаем выражение для высоты:

\[h = \frac{-10 \cdot d_1}{d_1 + 10}\]

Таким образом, мы нашли выражение для высоты \(h\) действительного изображения предмета в данном случае.

Мы провели пошаговое решение задачи, изложив все этапы подробно. Надеюсь, ответ был понятен школьнику.