Найдите высоту маяка, если человек стоит в 90 метрах от него и видит его крышу под углом 30º от своего места

Kamen

28

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрию и определить высоту маяка с помощью тангенса. Давайте разберемся пошагово:

1. Нам дано, что расстояние от человека до маяка (основание треугольника) составляет 90 метров.

2. Также нам дано, что угол между прямой, проведенной от человека к вершине маяка, и горизонтом (угол наблюдения), составляет 30º.

3. Для решения задачи, нам нужно найти высоту маяка (противоположный катет треугольника).

4. Определим соотношение тангенса для данной ситуации:

\[ \tan(\text{угол наблюдения}) = \frac{\text{противоположный катет}}{\text{основание треугольника}} \]

В нашем случае:

\[ \tan(30º) = \frac{\text{высота маяка}}{90} \]

Найдем значение тангенса 30º:

\[ \tan(30º) = 0.577 \]

5. Теперь найдем высоту маяка:

\[ \text{высота маяка} = \tan(30º) \times 90 \]

\[ \text{высота маяка} = 0.577 \times 90 \]

\[ \text{высота маяка} = 51.93 \]

Округлим ответ до двух десятичных знаков:

\[ \text{высота маяка} \approx 51.93 \]

Таким образом, высота маяка составляет примерно 51.93 метра.