Найдите значение DA, если известно, что CD равен 11 см, а угол BOC составляет 90 градусов

Мурлыка

28

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Давайте разберем эту задачу по шагам:

Шаг 1: Построение
Нарисуем данную ситуацию. Поставим точку A в произвольном месте на отрезке BO и проведем прямую AD, перпендикулярную отрезку BO.

Шаг 2: Известные данные
Из условия задачи нам дано, что отрезок CD равен 11 см, а угол BOC составляет 90 градусов.

Шаг 3: Поиск решения
Мы хотим найти значение отрезка DA. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, отрезок BO является гипотенузой, а отрезки AD и BD - катетами. Обозначим отрезок DA как x.

По теореме Пифагора получим следующее уравнение:
\[BD^2 + AD^2 = BO^2\]

Мы знаем, что угол BOC равен 90 градусов, значит треугольник BOC является прямоугольным. Тогда, по теореме Пифагора, \(BO^2 = BD^2 + CD^2\). Подставим это значение в уравнение:

\[BD^2 + AD^2 = BD^2 + CD^2\]

Раскроем скобки:
\[AD^2 = CD^2\]

Подставим известные значения:
\[AD^2 = 11^2\]

Решим это уравнение:
\[AD^2 = 121\]

Чтобы найти значение AD, возьмем квадратный корень с обеих сторон уравнения:
\[AD = \sqrt{121}\]

Вычисляем квадратный корень:
\[AD = 11\]

Таким образом, получаем, что значение отрезка DA равно 11 см.