Найдите значение косинуса наименьшего угла треугольника, который имеет стороны длиной 9 см, 10

Вечный_Странник

56

см и 13 см.

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу косинусов:

\[cos(C) = \dfrac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\]

где \(a\), \(b\), \(c\) - длины сторон треугольника, а \(C\) - угол, косинус которого мы хотим найти.

В данной задаче у нас уже известны значения длин сторон треугольника - 9, 10 и 13 см. Нам необходимо найти косинус наименьшего угла треугольника. Пусть этот угол обозначен как \(C_1\).

Теперь подставим известные значения в формулу косинусов:

\[cos(C_1) = \dfrac{9^2 + 10^2 - 13^2}{2 \cdot 9 \cdot 10}\]

\[cos(C_1) = \dfrac{81 + 100 - 169}{180}\]

\[cos(C_1) = \dfrac{12}{180}\]

\[cos(C_1) = \dfrac{1}{15}\]

Таким образом, значение косинуса наименьшего угла треугольника с длинами сторон 9 см, 10 см и 13 см равно \(\dfrac{1}{15}\), что можно округлить до двух десятичных знаков: \(0.07\).

Итак, косинус наименьшего угла треугольника с длинами сторон 9 см, 10 см и 13 см составляет около 0.07.