Найдите значение модуля магнитной индукции вектора (в мкТл), при котором сила, действующая на проводник с током

Vechnaya_Mechta

58

Чтобы найти значение модуля магнитной индукции $\overrightarrow{B}$, необходимо использовать закон Био-Савара-Лапласа, который гласит, что магнитная индукция $B$ на расстоянии $R$ от проводника с током $I$ может быть найдена с помощью следующей формулы:

$$B=\frac{{\mu }_0\cdot I}{2\cdot \pi \cdot R}$$

где ${\mu }_0$ - магнитная постоянная, равная $4\pi \cdot {10}^{-7}\text{Тл}\cdot \text{м/А}$.

В данной задаче нам известна сила, действующая на проводник, длина проводника и сила тока, поэтому мы можем использовать второй закон Ньютона для проводника с током:

$$F=B\cdot I\cdot L$$

где $F$ - сила, действующая на проводник с током, $I$ - сила тока и $L$ - длина проводника.

Мы знаем, что сила, действующая на проводник, составляет $40\text{мН}$, длина проводника $L=15\text{м}$ и сила тока $I=23\text{А}$. Подставим эти значения во второй закон Ньютона:

$$40\text{мН}=B\cdot 23\text{А}\cdot 15\text{м}$$

Решим это уравнение для $B$:

$$B=\frac{40\text{мН}}{23\text{А}\cdot 15\text{м}}$$

Выполняя вычисления, получаем:

$$B\approx 0.091\text{мкТл}$$

Ответ округляем до целых чисел, поэтому итоговое значение модуля магнитной индукции составляет 0 мкТл.