Найдите значение модуля магнитной индукции вектора (в мкТл), при котором сила, действующая на проводник с током

Vechnaya_Mechta

58

Чтобы найти значение модуля магнитной индукции \(\vec{B}\), необходимо использовать закон Био-Савара-Лапласа, который гласит, что магнитная индукция \(B\) на расстоянии \(R\) от проводника с током \(I\) может быть найдена с помощью следующей формулы:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot R}}\]

где \(\mu_0\) - магнитная постоянная, равная \(4\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}\).

В данной задаче нам известна сила, действующая на проводник, длина проводника и сила тока, поэтому мы можем использовать второй закон Ньютона для проводника с током:

\[F = B \cdot I \cdot L\]

где \(F\) - сила, действующая на проводник с током, \(I\) - сила тока и \(L\) - длина проводника.

Мы знаем, что сила, действующая на проводник, составляет \(40 \, \text{мН}\), длина проводника \(L = 15 \, \text{м}\) и сила тока \(I = 23 \, \text{А}\). Подставим эти значения во второй закон Ньютона:

\[40 \, \text{мН} = B \cdot 23 \, \text{А} \cdot 15 \, \text{м}\]

Решим это уравнение для \(B\):

\[B = \frac{{40 \, \text{мН}}}{{23 \, \text{А} \cdot 15 \, \text{м}}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[B \approx 0.091 \, \text{мкТл}\]

Ответ округляем до целых чисел, поэтому итоговое значение модуля магнитной индукции составляет 0 мкТл.