Найдите значение основания прямоугольного треугольника, если известно, что его гипотенуза равна 24 и один из катетов

Sumasshedshiy_Kot_8990

7

Итак, мы имеем прямоугольный треугольник, у которого один из катетов равен \(c\) (неизвестное значение) и гипотенуза равна 24.

Воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[c^2 + b^2 = 24^2\]

Так как один из катетов равен \(c\), то \(b\) будет равен \(c\).

Подставим это значение в уравнение:

\[c^2 + c^2 = 24^2\]

Упростим уравнение:

\[2c^2 = 24^2\]

Теперь мы можем найти значение \(c\), разделив обе стороны уравнения на 2:

\[c^2 = \frac{24^2}{2}\]

Вычислим это:

\[c^2 = \frac{576}{2}\]

\[c^2 = 288\]

Чтобы найти значение \(c\), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[c = \sqrt{288}\]

Находим значение корня:

\[c \approx 16.97\]

Таким образом, значение основания прямоугольного треугольника, равно примерно 16.97.