Можно ли решить любую из этих задач, предоставив полное доказательство для одной из них?

Svetlyachok

66

Конечно, я могу предоставить полное доказательство для одной из задач, чтобы ответ был понятен школьнику. Предлагаю рассмотреть следующую задачу: доказать, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Решение:
1. Рассмотрим произвольный треугольник ABC.
2. Проведем высоту CD из вершины C до стороны AB так, чтобы точка D лежала на стороне AB.
3. Отметим угол ACD и обозначим его как α.
4. Так как угол ACD - это прямой угол, он равен 90 градусам.
5. Обозначим углы BAC и BCA как β и γ соответственно.
6. Поскольку углы треугольника ABC образуют прямой угол, их сумма равна 180 градусов.
7. Угол BAC + угол ACB + угол ABC = 180 градусов.
8. Угол ACD + угол BAC + угол ACB = 180 градусов (по теореме об углах треугольника).
9. 90° + β + γ = 180°.
10. β + γ = 180° - 90°.
11. β + γ = 90°.
12. Таким образом, сумма углов треугольника ABC равна 180 градусов.

Таким образом, мы доказали, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.