Найдите значение параметра a, если график функции y = ax^2 - 5x + 6 проходит через точку (-3

  • 9
Найдите значение параметра a, если график функции y = ax^2 - 5x + 6 проходит через точку (-3; 3).
Звездная_Ночь
48
Давайте найдем значение параметра \(a\) для функции \(y = ax^2 - 5x + 6\), чтобы график проходил через точку \((-3, y)\).

Первым шагом нам нужно подставить значения координат точки \((-3, y)\) в уравнение функции и решить уравнение для \(a\).

Подставим координаты точки \((-3, y)\) вместо \(x\) и \(y\):

\[y = a(-3)^2 - 5(-3) + 6\]

Упростим это уравнение:

\[y = 9a + 15 + 6\]
\[y = 9a + 21\]

Теперь в уравнении у нас есть только \(y\) и \(a\).

Мы знаем, что график должен проходить через точку \((-3, y)\), поэтому \(y\) будет равно значению \(y\) из этой точки. Оно не было указано в задаче, поэтому для примера предположим, что \(y = 0\).

Подставим \(y = 0\) и решим уравнение для \(a\):

\[0 = 9a + 21\]

Вычтем 21 с обеих сторон:

\[-21 = 9a\]

Разделим обе части на 9, чтобы выразить \(a\):

\[a = \frac{-21}{9}\]

Упростим дробь:

\[a = -\frac{7}{3}\]

Таким образом, значение параметра \(a\), при котором график функции проходит через точку \((-3, 0)\), равно \(a = -\frac{7}{3}\).