Конечно! Для начала, давайте вспомним формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула эта выглядит следующим образом:
\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]
Где \(d\) - расстояние между точками, \(x_1, y_1\) - координаты первой точки, а \(x_2, y_2\) - координаты второй точки.
В нашей задаче, у нас есть точка A с координатами \(x; -7\) и точка B с координатами \(4; 3\). Давайте подставим эти значения в формулу и найдем расстояние между ними.
\[d = \sqrt{{(4 - x)^2 + (3 - (-7))^2}}\]
Теперь разложим формулу на составляющие части и упростим их по шагам.
\[d = \sqrt{{(4 - x)^2 + (3 + 7)^2}}\]
В квадратные скобки подставляем значения в скобках:
\[d = \sqrt{{(4 - x)^2 + (10)^2}}\]
Складываем и умножаем:
\[d = \sqrt{{16 - 8x + x^2 + 100}}\]
Складываем числа и квадраты:
\[d = \sqrt{{x^2 - 8x + 116}}\]
Теперь, чтобы найти конечный результат, нам нужно избавиться от корня. Для этого мы возводим все выражение внутри корня в квадрат:
\[d^2 = x^2 - 8x + 116\]
Теперь это квадратное уравнение, и мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта. Формула дискриминанта:
Так как значение дискриминанта отрицательное, у нас нет реальных корней для этого квадратного уравнения.
Следовательно, мы не можем найти конкретное значение для расстояния между точками А и В с данными координатами. Однако, мы можем в качестве ответа оставить выражение в корне:
Солнечная_Радуга 59
Конечно! Для начала, давайте вспомним формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула эта выглядит следующим образом:\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]
Где \(d\) - расстояние между точками, \(x_1, y_1\) - координаты первой точки, а \(x_2, y_2\) - координаты второй точки.
В нашей задаче, у нас есть точка A с координатами \(x; -7\) и точка B с координатами \(4; 3\). Давайте подставим эти значения в формулу и найдем расстояние между ними.
\[d = \sqrt{{(4 - x)^2 + (3 - (-7))^2}}\]
Теперь разложим формулу на составляющие части и упростим их по шагам.
\[d = \sqrt{{(4 - x)^2 + (3 + 7)^2}}\]
В квадратные скобки подставляем значения в скобках:
\[d = \sqrt{{(4 - x)^2 + (10)^2}}\]
Складываем и умножаем:
\[d = \sqrt{{16 - 8x + x^2 + 100}}\]
Складываем числа и квадраты:
\[d = \sqrt{{x^2 - 8x + 116}}\]
Теперь, чтобы найти конечный результат, нам нужно избавиться от корня. Для этого мы возводим все выражение внутри корня в квадрат:
\[d^2 = x^2 - 8x + 116\]
Теперь это квадратное уравнение, и мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта. Формула дискриминанта:
\[D = b^2 - 4ac\]
Где \(a = 1\), \(b = -8\) и \(c = 116\).
Вычисляем значение дискриминанта:
\[D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 116 = 64 - 464 = -400\]
Так как значение дискриминанта отрицательное, у нас нет реальных корней для этого квадратного уравнения.
Следовательно, мы не можем найти конкретное значение для расстояния между точками А и В с данными координатами. Однако, мы можем в качестве ответа оставить выражение в корне:
\[d = \sqrt{{x^2 - 8x + 116}}\]
Такой ответ будет являться решением задачи.