Найдите значение внешнего угла треугольника ABC, смежного углу C, если известно, что сумма углов A и B составляет
Найдите значение внешнего угла треугольника ABC, смежного углу C, если известно, что сумма углов A и B составляет 46 градусов. Выразите ответ в градусах.
Смурфик_5112 14
Для начала вспомним, что внутренние и внешние углы треугольника связаны соотношением: внутренний угол плюс соответствующий ему внешний угол равны 180 градусов.Таким образом, внутренний угол A и соответствующий ему внешний угол \(A"\) удовлетворяют следующему равенству: \(A + A" = 180^\circ\).
Аналогично, внутренний угол B и соответствующий ему внешний угол \(B"\) удовлетворяют равенству: \(B + B" = 180^\circ\).
Мы знаем, что сумма углов A и B составляет 46 градусов: \(A + B = 46^\circ\).
Теперь мы можем выразить внешний угол \(C"\) через известные углы: \(C" = 180^\circ - (A + B)\).
Подставляя значение 46 градусов для суммы углов A и B: \(C" = 180^\circ - 46^\circ\).
Выполняя вычисления, получаем: \(C" = 134^\circ\).
Итак, значение внешнего угла треугольника ABC, смежного углу C, составляет 134 градуса.