Найдите значение угла ∠МОВ, если известно, что прямые СО и ОD взаимно перпендикулярны, ∠МОА = ∠СОА = 25° и ∠ВОD = ∠МОВ

Ярус

35

Для решения данной задачи нам понадобится знание о том, что если две прямые взаимно перпендикулярны, то каждая из них образует прямой угол с пересекающейся прямой. Также нам дано, что угол MOA равен углу SOA и составляет 25°, а угол VOD равен углу MOB. Мы должны найти значение угла MOV.

Из условия, у нас есть несколько равенств:

∠MOA = ∠SOA = 25° (равные углы)
∠VOD = ∠MOB (равные углы)

Так как прямые SO и OD взаимно перпендикулярны, углы MOA и VOD образуют прямой угол. Это означает, что их сумма равна 90°:

∠MOA + ∠VOD = 90°

В данном случае, у нас ∠MOA = 25°, поэтому мы можем записать уравнение:

25° + ∠VOD = 90°

Теперь нам нужно выразить угол ∠VOD:

∠VOD = 90° - 25°
∠VOD = 65°

Мы знаем, что угол VOD равен углу MOB:

∠VOD = ∠MOB
65° = ∠MOB

Таким образом, значение угла ∠МОВ равно 65°.