Найдите значение угла в правильной пирамиде, если сумма плоских углов 1 и 3 составляет 105 градусов

Магия_Реки

18

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Первым шагом, давайте выясним, что такое "плоский угол" и "правильная пирамида".

- Плоский угол - это угол, который лежит на плоскости и измеряется в градусах. Например, угол, образованный двумя лучами, лежащими в одной плоскости.

- Правильная пирамида - это пирамида, у которой все грани являются равными и равнобедренными треугольниками, а вершина пирамиды находится строго над центром основания.

2. Теперь давайте проанализируем условие задачи. У нас есть две плоских грани - плоский угол 1 и плоский угол 3, и их сумма составляет 105 градусов.

3. Поскольку эти два угла соседние, они образуют линию (прямую) на плоскости. Сумма углов на прямой всегда равна 180 градусов. Мы можем записать это следующим образом:

\[\text{Угол 1} + \text{Угол 3} = 180^\circ\]

4. Зная, что сумма углов равна 105 градусам, мы можем записать уравнение:

\[105^\circ + \text{Угол 3} = 180^\circ\]

Давайте решим это уравнение для нахождения значения угла 3.

5. Вычитаем 105 градусов из обеих сторон уравнения:

\[\text{Угол 3} = 180^\circ - 105^\circ\]

6. Выполняем вычисление:

\[\text{Угол 3} = 75^\circ\]

Таким образом, значение угла в правильной пирамиде равно 75 градусам.