Как можно решить данную систему уравнений с использованием метода подстановки? Уравнения системы: х-3y=4 2х+y=15

  • 70
Как можно решить данную систему уравнений с использованием метода подстановки? Уравнения системы: х-3y=4 2х+y=15
Арсений
49
Для решения данной системы уравнений методом подстановки, нужно взять одно из уравнений, выразить одну переменную через другую и подставить это выражение во второе уравнение. Давайте решим эту систему шаг за шагом.

У нас есть система уравнений:
{x3y=42x+y=15

Давайте начнем с первого уравнения. Выразим переменную x через y:
x=4+3y

Теперь, подставим это выражение во второе уравнение:
2(4+3y)+y=15

Распределим коэффициент 2 на каждый член, чтобы продолжить упрощение:
8+6y+y=15

Соберем все коэффициенты y вместе и все числа вместе:
7y+8=15

Вычтем 8 с обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от константы:
7y=7

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение y:
y=1

Теперь, зная y, мы можем найти x, заменив y в выражении, которое мы использовали для выражения x:
x=4+3(1)=7

Таким образом, решение данной системы уравнений будет:
x=7,y=1

Мы взяли первое уравнение, выразили x через y, подставили это выражение во второе уравнение и получили конкретные значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям системы.