Что нужно найти? Скалярное произведение двух векторов - (p+5q)(3p-2q

Ledyanoy_Podryvnik

55

Для начала, давайте разберемся, что такое скалярное произведение двух векторов. Скалярное произведение двух векторов определяется как произведение их длин и косинуса угла между ними.

У нас даны два вектора: (p+5q) и (3p-2q). Чтобы найти скалярное произведение этих векторов, мы должны умножить их координаты друг на друга и сложить результаты.

Давайте разложим выражение (p+5q)(3p-2q) по формуле раскрытия скобок:

(p+5q)(3p-2q) = 3p^2 - 2pq + 15pq - 10q^2

Теперь сложим подобные члены:

3p^2 - 2pq + 15pq - 10q^2 = 3p^2 + 13pq - 10q^2

Итак, скалярное произведение двух векторов (p+5q) и (3p-2q) равно 3p^2 + 13pq - 10q^2.

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять задачу и найти искомое значение скалярного произведения.