Найдите значение выражения 5(2y - z) + 3|2y - z|, при y

Снежок

36

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Выражение, которое нужно вычислить, выглядит так: 5(2y - z) + 3|2y - z|. Давайте разберемся с каждой его частью.

1. Значение \(2y - z\).
В данной части у нас есть вычитание \(2y - z\). Это означает, что мы должны умножить \(2\) на \(y\) и вычесть \(z\) из результата. Чтобы упростить запись, давайте обозначим \(2y - z\) как \(A\).
Таким образом, \(A = 2y - z\).

2. Значение \(|2y - z|\).
Символ \(|\ldots|\) называется модуль числа и обозначает абсолютную величину. В нашем случае, мы должны найти абсолютное значение выражения \(2y - z\), которое мы обозначили как \(A\).
Если \(A\) является положительным числом или нулем, то \(|A| = A\).
Если \(A\) является отрицательным числом, то \(|A| = -A\).
В нашем случае, \(A\) может быть как положительным числом, так и отрицательным числом, и мы должны учесть это при вычислении модуля.

3. Теперь рассмотрим значение \(5A\).
Мы должны умножить число \(5\) на значение \(A\), которое мы рассчитали ранее.
То есть, \(5A = 5(2y - z)\).

4. Наконец, рассмотрим значение \(3|2y - z|\).
Мы должны умножить число \(3\) на значение модуля \(|2y - z|\).

Теперь, когда мы разобрались с каждой частью, давайте объединим их в исходной задаче.

Задача: Найдите значение выражения \(5(2y - z) + 3|2y - z|\), при \(y = \ldots\).

Решение:

1. Заменяем \(2y - z\) на \(A\):
\(A = 2y - z\).

2. Находим модуль \(|2y - z|\):
Если \(A \geq 0\), то \(|A| = A\).
Если \(A < 0\), то \(|A| = -A\).

3. Вычисляем значение \(5(2y - z)\):
\(5(2y - z) = 10y - 5z\).

4. Вычисляем значение \(3|2y - z|\):
Подставляем значение модуля из шага 2:
Если \(2y - z \geq 0\), то \(3|2y - z| = 3(2y - z) = 6y - 3z\).
Если \(2y - z < 0\), то \(3|2y - z| = 3(-(2y - z)) = -6y + 3z\).

5. Наконец, объединяем все части выражения:
\(5(2y - z) + 3|2y - z|\) при \(y = \ldots\) равно:
Если \(2y - z \geq 0\), то \(10y - 5z + 6y - 3z\).
Если \(2y - z < 0\), то \(10y - 5z - 6y + 3z\).

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти значение данного выражения при заданном значении для \(y\). Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.