Найдите значение заряда q1 в нанокулонах, при котором два точечных заряда q1 и q2 находятся друг от друга на расстоянии
Найдите значение заряда q1 в нанокулонах, при котором два точечных заряда q1 и q2 находятся друг от друга на расстоянии r в среде с диэлектрической проницаемостью e. Используя данные из таблицы 10, определите характер взаимодействия между зарядами: притяжение или отталкивание? Известно, что e = 3, q2 = 6нКл, r = 8см и f = 43.6мкН.
Ogon 68
Чтобы найти значение заряда \( q1 \) в нанокулонах, мы можем использовать закон Кулона для электростатического взаимодействия точечных зарядов. Формула для закона Кулона выглядит следующим образом:\[ F = \frac{{k \cdot |q1 \cdot q2|}}{{r^2}} \]
где \( F \) - сила, \( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q1 \) и \( q2 \) - заряды точечных зарядов, \( r \) - расстояние между зарядами.
Так как известны данные из таблицы [10], то мы можем определить характер взаимодействия между зарядами (притяжение или отталкивание) на основе значения силы \( F \) и знаков зарядов \( q1 \) и \( q2 \).
Дано:
\( e = 3 \) (диэлектрическая проницаемость)
\( q2 = 6 \) нКл (заряд второго заряда)
\( r = 8 \) см (расстояние)
\( F = 43.6 \) мкН (сила)
Для начала, переведём расстояние \( r \) из сантиметров в метры:
\( r = 8 \) см \( = 8 \times 10^{-2} \) м \( = 0.08 \) м
Теперь подставим значения в формулу закона Кулона и найдём значение заряда \( q1 \):
\[ 43.6 \times 10^{-6} = \frac{{9 \times 10^9 \times |q1 \times 6 \times 10^{-9}|}}{{(0.08)^2}} \]
Примечание: Для вычисления абсолютного значения зарядов \( q1 \) и \( q2 \) мы использовали модуль, чтобы учесть их возможные отрицательные значения.
Далее, упростим выражение:
\[ 43.6 \times 10^{-6} = \frac{{9 \times 10^9 \times |q1 \times 6 \times 10^{-9}|}}{{0.0064}} \]
\[ (43.6 \times 10^{-6}) \times 0.0064 = 9 \times 10^9 \times |q1 \times 6 \times 10^{-9}| \]
\[ 0.2784 = 54 \times |q1| \]
Теперь разделим обе части уравнения на 54:
\[ \frac{{0.2784}}{54} = |q1| \]
\[ q1 \approx 0.005 \, \text{Кл} \]
Округлим значение заряда \( q1 \) в нанокулонах:
\[ q1 \approx 5 \, \text{нКл} \]
Таким образом, значение заряда \( q1 \) составляет около 5 нанокулонов.
Теперь, чтобы определить характер взаимодействия между зарядами, мы можем рассмотреть знаки зарядов \( q1 \) и \( q2 \). Поскольку заряд \( q1 \) положительный (5 нКл), и заряд \( q2 \) также положительный (6 нКл), то эти заряды будут отталкиваться друг от друга.
Таким образом, характер взаимодействия между зарядами будет отталкиванием.