Найдите значения неизвестного в следующих уравнениях: (х-1895):202=43; 630:(3х-21) - 47=23. Решите следующую задачу

Arina_6737

13

Давайте решим поставленные задачи.

1. Найдем значение неизвестного в первом уравнении:
\[
\frac{{x-1895}}{{202}}=43
\]

Для начала перенесем 1895 на другую сторону уравнения:
\[
x-1895=43 \cdot 202
\]

Затем, сложим 1895 с обоих сторон уравнения:
\[
x=43 \cdot 202 + 1895
\]

Теперь, вычислим результат:
\[
x=8726+1895 = 10621
\]

Таким образом, значение неизвестного \(x\) равно 10621.

2. Теперь решим второе уравнение:
\[
\frac{{630}}{{3x-21}} - 47 = 23
\]

Для начала, сложим 47 с обоих сторон уравнения:
\[
\frac{{630}}{{3x-21}} = 23+47
\]

Приведем числитель к общему знаменателю:
\[
\frac{{630}}{{3x-21}} = \frac{{70}}{{1}}
\]

Затем, упростим дробь:
\[
630 = 70 \cdot (3x-21)
\]

Разделим обе части уравнения на 70:
\[
9 = 3x-21
\]

Теперь, прибавим 21 к обеим сторонам уравнения:
\[
3x = 21+9
\]

Вычислим результат:
\[
3x = 30
\]

Теперь, разделим обе части уравнения на 3:
\[
x = \frac{{30}}{{3}} = 10
\]

Значение неизвестного \(x\) во втором уравнении равно 10.

3. Перейдем к следующей задаче. У нас есть две комнаты одинаковой площади, но разной длины и ширины. Дано, что первая комната имеет длину 12 метров и ширину 6 метров. Нам нужно найти ширину второй комнаты, если ее длина на 3 метра меньше длины первой комнаты.

Пусть ширина второй комнаты будет обозначена как \(w\) (из английского слова "width"). Тогда длина второй комнаты будет равна \(12 - 3 = 9\) (так как она на 3 метра меньше длины первой комнаты).

Так как площадь обеих комнат одинакова, мы можем записать уравнение площади каждой комнаты:
\[
\text{{Площадь первой комнаты}} = \text{{Площадь второй комнаты}}
\]

Так как площадь равна произведению длины на ширину, мы можем записать:
\[
12 \cdot 6 = 9 \cdot w
\]

Упростим уравнение:
\[
72 = 9w
\]

Теперь разделим обе части уравнения на 9:
\[
8 = w
\]

Таким образом, ширина второй комнаты равна 8 метрам.

Надеюсь, мои пояснения были понятны и помогли вам решить поставленные задачи!