Найдите значения острых углов прямоугольного треугольника FKM с гипотенузой равной 48 и площадью 288. Укажите значения

Магнитный_Пират

64

Дано:
Гипотенуза треугольника FKM равна 48.
Площадь треугольника FKM равна 288.

Решение:
1. Найдем длины катетов треугольника FKM.
Так как площадь треугольника равна половине произведения длин двух его сторон, то:
Площадь треугольника FKM = (1/2)*FK*MK = 288,
где FK и MK - длины катетов треугольника FKM.

Разложим площадь треугольника на два множителя:
288 = FK * MK

2. Так как треугольник FKM - прямоугольный, применяем теорему Пифагора:
FK^2 + MK^2 = Гипотенуза^2
FK^2 + MK^2 = 48^2
FK^2 + MK^2 = 2304

3. Решив систему уравнений, найдем значения катетов FK и MK.

Заменим FK^2 в уравнении (2) на (2304 - MK^2):
(2304 - MK^2) + MK^2 = 2304
2304 = 2304

Так как данное уравнение выполняется при любом значении MK, то мы получили, что FK^2 = 0.
Такое возможно только в случае, если катет FK равен 0.

4. Значит, треугольник FKM вырожденный, то есть ФК и МК совпадают и образуют одну точку.

Перечисленные углы в таком треугольнике равны 0, 0 и 90 градусов соответственно.

Ответ: 0; 0; 90