До 28 марта рассчитайте объем (V) и сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны равны

Smeshannaya_Salat

25

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить объем и сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда. Для начала найдем объем (V).

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
\[V = длина \times ширина \times высота\]

В данном случае, длина (a) равна 25, ширина (b) равна 12, а высота (c) равна 8. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[V = 25 \times 12 \times 8\]

Теперь вычислим значение этого выражения:
\[V = 2400\]

Таким образом, объем данного параллелепипеда равен 2400 единиц объема.

Теперь перейдем к вычислению суммы площадей всех граней. Площадь каждой грани равна произведению двух смежных сторон.

Найдем площадь основания параллелепипеда:
\[S_1 = a \times b = 25 \times 12\]
\[S_1 = 300\]

Найдем площадь каждой из боковых граней:
\[S_2 = a \times c = 25 \times 8\]
\[S_2 = 200\]

\[S_3 = b \times c = 12 \times 8\]
\[S_3 = 96\]

Теперь найдем сумму площадей всех граней, складывая найденные значения:
\[S_{общ} = 2S_1 + 2S_2 + 2S_3\]
\[S_{общ} = 2 \times 300 + 2 \times 200 + 2 \times 96\]
\[S_{общ} = 600 + 400 + 192\]
\[S_{общ} = 1192\]

Таким образом, сумма площадей всех граней данного параллелепипеда равна 1192 единицам площади.