Как решить данную пропорцию, применяя свойства пропорций? 6÷(-1/1/10)=a÷(-7/1/3

Lisichka

30

Хорошо! Давайте решим данную пропорцию, используя свойства пропорций.

Для начала, перепишем данную пропорцию в виде:

\(\frac{6}{-\frac{1}{\frac{1}{10}}} = \frac{a}{-\frac{7}{\frac{1}{3}}}\)

Для того чтобы решить эту пропорцию, нам понадобится разложить дроби на простые дроби и затем упростить выражение.

Давайте начнем с левой стороны пропорции. Чтобы разложить дробь \(-\frac{1}{\frac{1}{10}}\) на простые дроби, мы должны инвертировать вторую дробь и умножить:

\(-\frac{1}{\frac{1}{10}} = -1 \cdot \frac{10}{1} = -10\)

Теперь мы можем заменить левую сторону пропорции:

\(\frac{6}{-\frac{1}{\frac{1}{10}}} = \frac{6}{-10}\)

Продолжим с правой стороной пропорции. Разложим дробь \(-\frac{7}{\frac{1}{3}}\) на простые дроби:

\(-\frac{7}{\frac{1}{3}} = -7 \cdot \frac{3}{1} = -21\)

Теперь мы можем заменить правую сторону пропорции:

\(\frac{a}{-\frac{7}{\frac{1}{3}}}= \frac{a}{-21}\)

Итак, пропорция теперь выглядит так:

\(\frac{6}{-10} = \frac{a}{-21}\)

Для решения пропорции, мы можем использовать кросс-умножение: умножить числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и равносильно умножить знаменатель первой дроби на числитель второй дроби. Получим:

\(-10a = 6 \cdot -21\)

Теперь проведем умножение:

\(-10a = -126\)

Чтобы найти значение переменной \(a\), разделим обе стороны уравнения на \(-10\):

\[a = \frac{-126}{-10} = 12.6\]

Итак, значение переменной \(a\) равно 12.6.

Я рассмотрел каждый шаг решения данной пропорции с подробным объяснением. Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут еще вопросы или если вам нужно решить другую задачу.