Найдите значения x, y и z для точки N с координатами (x, y, z), если вектор MN равен (-2, 10, -12) и даны координаты

Yuzhanka

27

Хорошо, чтобы найти значения x, y и z для точки N с координатами (x, y, z), нам нужно использовать информацию о векторе MN и координатах точки M.

Для начала, давайте найдем координаты точки N.

У нас есть информация о векторе MN: (-2, 10, -12). Вектор MN - это разность координат точки N и точки M. Мы можем записать это как:

\(\vec{MN} = (x - 3, y - 2, z + 5.6)\)

Сравнивая координаты вектора MN с координатами точки N, мы можем получить систему уравнений:

\(x - 3 = -2\)

\(y - 2 = 10\)

\(z + 5.6 = -12\)

Решим каждое уравнение по отдельности:

1) \(x - 3 = -2\)

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

\(x = -2 + 3\)

\(x = 1\)

Таким образом, значение x для точки N равно 1.

2) \(y - 2 = 10\)

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\(y = 10 + 2\)

\(y = 12\)

Таким образом, значение y для точки N равно 12.

3) \(z + 5.6 = -12\)

Вычтем 5.6 из обеих сторон уравнения:

\(z = -12 - 5.6\)

\(z = -17.6\)

Таким образом, значение z для точки N равно -17.6.

Итак, значения x, y и z для точки N с координатами (x, y, z) равны 1, 12 и -17.6 соответственно.