Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6,12, 2, √19. Варианты ответов: 1)16 2)√112 3)28 4)18+2√19

  • 45
Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6,12, 2, √19. Варианты ответов: 1)16 2)√112 3)28 4)18+2√19
Druzhische
47
Чтобы найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, мы можем использовать теорему Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, прямоугольный параллелепипед имеет измерения 6, 12 и 2√19. Пусть a, b и c будут сторонами параллелепипеда. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

a=6 (длина)
b=12 (ширина)
c=219 (высота)

Нам нужно найти диагональ, которую мы обозначим как d. Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

d2=a2+b2+c2

Подставим известные значения:

d2=62+122+(219)2
d2=36+144+419
d2=36+144+76
d2=256+76
d2=332

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти значение диагонали:

d=332

Округлим это значение до ближайшего целого числа. Получается, что диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18+2√19.

Таким образом, правильный ответ - вариант номер 4). 18+2√19.