Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6,12, 2, √19. Варианты ответов: 1)16 2)√112 3)28 4)18+2√19

Druzhische

47

Чтобы найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, мы можем использовать теорему Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, прямоугольный параллелепипед имеет измерения 6, 12 и 2√19. Пусть a, b и c будут сторонами параллелепипеда. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

$a=6$ (длина)
$b=12$ (ширина)
$c=2\sqrt{19}$ (высота)

Нам нужно найти диагональ, которую мы обозначим как d. Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

$$d^2=a^2+b^2+c^2$$

Подставим известные значения:

$$d^2=6^2+{12}^2+(2\sqrt{19}{)}^2$$
$$d^2=36+144+4\cdot 19$$
$$d^2=36+144+76$$
$$d^2=256+76$$
$$d^2=332$$

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти значение диагонали:

$$d=\sqrt{332}$$

Округлим это значение до ближайшего целого числа. Получается, что диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18+2√19.

Таким образом, правильный ответ - вариант номер 4). 18+2√19.