Найти длину волны фотона, поглощаемого при переходе электрона с энергии -8.2 эВ на энергию -4.7

Загадочная_Луна

68

Чтобы найти длину волны фотона, необходимо использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:

\[E = hf\]

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, f - частота фотона.

Известно, что энергия фотона связана с его длиной волны следующим образом:

\[E = \dfrac{hc}{\lambda}\]

где c - скорость света, \(\lambda\) - длина волны фотона.

Мы также можем использовать формулу для выражения частоты через длину волны:

\[f = \dfrac{c}{\lambda}\]

Таким образом, у нас есть две формулы:

\[E = hf\]
\[E = \dfrac{hc}{\lambda}\]

Мы можем объединить эти две формулы, чтобы выразить длину волны фотона:

\[h f = \dfrac{hc}{\lambda}\]

Отсюда получаем:

\[\lambda = \dfrac{hc}{E}\]

Теперь мы можем подставить значения энергий электрона и решить задачу.

Для начала, преобразуем значения энергий электрона из электрон-вольт (эВ) в Джоули (Дж), учитывая, что 1 эВ = \(1.602 \times 10^{-19}\) Дж.

Энергия первого состояния электрона: -8.2 эВ = \(8.2 \times 1.602 \times 10^{-19}\) Дж
Энергия второго состояния электрона: -4.7 эВ = \(4.7 \times 1.602 \times 10^{-19}\) Дж

Теперь, зная значения энергий, подставим их в формулу:

\[\lambda = \dfrac{hc}{E}\]

Для вычисления значения длины волны фотона необходимо знать значения постоянной Планка (h = \(6.626 \times 10^{-34}\) Дж·с) и скорости света в вакууме (c = \(3.0 \times 10^8\) м/с).

Подставим значения и выполним вычисления:

\[\lambda = \dfrac{(6.626 \times 10^{-34}\, \text{Дж·с}) \times (3.0 \times 10^8\, \text{м/с})}{(8.2 \times 1.602 \times 10^{-19}\, \text{Дж}) - (4.7 \times 1.602 \times 10^{-19}\, \text{Дж})}\]

После проведения всех необходимых вычислений получим значение длины волны фотона при переходе электрона с энергии -8.2 эВ на энергию -4.7 эВ.