Найти длину забора, который окружает строительную площадку круглой формы площадью 76800

Грей_6916

44

Чтобы найти длину забора окружности, которая окружает строительную площадку круглой формы, нам понадобиться знать радиус этой окружности. Мы можем использовать формулу для нахождения радиуса окружности, основываясь на заданной площади.

Формула для площади круга выглядит следующим образом:

\[Площадь = \pi \cdot r^2\]

Где \(\pi\) (пи) - это математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14, а \(r\) - радиус окружности.

Давайте найдем радиус, а затем используем его для нахождения длины забора.

Теперь разделим обе стороны уравнения площади на \(\pi\), чтобы избавиться от этого множителя:

\[r^2 = \frac{Площадь}{\pi}\]

Теперь найдем площадь круга. У нас дана площадь \(76800\) квадратных единиц.

\[r^2 = \frac{76800}{\pi}\]

Дальше, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения для нахождения радиуса:

\[r = \sqrt{\frac{76800}{\pi}}\]

Теперь найдем длину забора окружности. Формула для длины окружности выглядит следующим образом:

\[Длина = 2 \cdot \pi \cdot r\]

Давайте подставим полученное значение радиуса в эту формулу:

\[Длина = 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{76800}{\pi}}\]

Вычислим эту формулу, чтобы получить длину забора окружности, окружающую строительную площадку заданной площади.