Найти длины сторон параллелограмма, если периметр равен 56 см и соотношение двух сторон такое

Tainstvennyy_Leprekon

62

Чтобы найти длины сторон параллелограмма, нам нужно знать соотношение между ними и периметр параллелограмма. В данной задаче, нам известно, что периметр параллелограмма равен 56 см. Также нам дано соотношение между двумя сторонами параллелограмма. Давайте обозначим эти стороны как \(a\) и \(b\), а их соотношение как \(k:a\), где \(k\) - это коэффициент пропорциональности.

Используя данную информацию, можем записать уравнение для периметра параллелограмма:
\[2a + 2b = 56\]

Теперь давайте разберемся с соотношением. Мы знаем, что соотношение между \(a\) и \(b\) равно \(k:a\). Это означает, что \(b\) равно \(k\) раз больше, чем \(a\):
\[b = ka\]

Теперь, имея это уравнение и уравнение для периметра, мы можем решить систему уравнений методом подстановки.

Заменим \(b\) в уравнении для периметра:
\[2a + 2(ka) = 56\]

Упростим это выражение:
\[2a + 2ka = 56\]
\[2a(1 + k) = 56\]

Теперь мы можем разделить оба выражения на \(2(1 + k)\), чтобы найти значение \(a\):
\[a = \frac{56}{2(1 + k)}\]

Теперь, используя найденное значение \(a\), мы можем найти значение \(b\) с помощью уравнения \(b = ka\).

После того, как мы найдем значения \(a\) и \(b\), мы сможем найти длины сторон параллелограмма. Таким образом, школьник сможет решить данную задачу. Удачи!