Найти координаты точки пересечения прямой y = 5/8х + 6 с осью

Винтик

62

Конечно! Для начала давайте найдем координаты точки пересечения прямой $y=\frac{5}{8}x+6$ с осью $x$.

Что означает, что точка лежит на оси $x$? Это значит, что у данной точки координата $y$ равна нулю. Таким образом, чтобы найти координаты точки пересечения с осью $x$, мы должны приравнять $y$ к нулю и решить уравнение.

Давайте подставим значение $y=0$ в уравнение прямой:

$$0=\frac{5}{8}x+6$$

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 8:

$$0\cdot 8=5x+48$$

$$0=5x+48$$

Теперь давайте избавимся от числа 48, перенеся его на другую сторону уравнения:

$$5x=-48$$

После этого разделим обе части уравнения на 5:

$$x=-\frac{48}{5}$$

Таким образом, координата $x$ точки пересечения равна $-\frac{48}{5}$.

Теперь давайте найдем соответствующую координату $y$. Для этого подставим найденное значение $x$ обратно в уравнение прямой:

$$y=\frac{5}{8}\cdot (-\frac{48}{5})+6$$

Упростим это выражение:

$$y=-\frac{24}{8}+6$$

$$y=-3+6$$

$$y=3$$

Следовательно, координаты точки пересечения прямой $y=\frac{5}{8}x+6$ с осью $x$ равны $(-\frac{48}{5},3)$.