Сколько разных возможных событий соответствуют событию Петю вызвали к доске в классе, в котором учится 5 учеников

Васька

36

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику.

Количество возможных событий соответствующих событию "Петю вызвали к доске" можно определить следующим образом:

У нас есть 5 учеников в классе и учитель вызывает по очереди двух человек.

Для первого ученика, которого вызывают, у нас есть 5 вариантов выбора (так как любой из пяти учеников может быть первым к доске).
Для второго ученика, которого вызывают, у нас остается 4 варианта выбора (потому что один ученик уже выбран).

Таким образом, для каждого вызова двух учеников у нас есть 5 * 4 = 20 возможных событий.

Однако, нам необходимо учесть, что порядок выбранных учеников не имеет значения для данного события, то есть, например, выбраны ли сначала Андрей, а затем Петя, или наоборот, событие все равно будет соответствовать событию "Петю вызвали к доске".

Поэтому мы должны поделить количество возможных событий на количество возможных перестановок двух учеников (2! = 2*1 = 2), чтобы учесть это.

Итак, общее количество различных возможных событий, соответствующих событию "Петю вызвали к доске", равно:
\[
\frac{{5 \cdot 4}}{{2}} = \frac{{20}}{{2}} = 10.
\]

Таким образом, ответ на задачу составляет 10 различных возможных событий, когда Петю вызывают к доске.