Найти магнитное поле в центре кольца, зная, что кольцо состоит из 80 витков тонкого провода и имеет радиус

Звездочка

66

Океан, давайте решим эту задачу! Мы хотим найти магнитное поле в центре кольца, состоящего из 80 витков провода радиусом 20 см. Мы также предполагаем, что по проводу течет электрический ток \(I\).

Сила магнитного поля \(B\) в центре кольца можно найти с помощью формулы Био-Савара-Лапласа:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot N}}{{2 \cdot R}}\]

где \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}\)), \(I\) - сила тока, \(N\) - количество витков провода и \(R\) - радиус кольца.

Давайте подставим значения в эту формулу:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А} \cdot I \cdot 80}}{{2 \cdot 0.2 \, \text{м}}}\]

Давайте сократим и упростим это выражение последовательно:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А} \cdot I \cdot 80}}{{0.4 \, \text{м}}}\]

Теперь у нас есть окончательный ответ:

\[B = \frac{{8\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А} \cdot I}}{{0.4 \, \text{м}}}\]

Таким образом, магнитное поле в центре кольца, состоящего из 80 витков провода радиусом 20 см и в котором течет ток \(I\), равно \(\frac{{8\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А} \cdot I}}{{0.4 \, \text{м}}}\).

Надеюсь, этот ответ был подробным и понятным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!