Найти медиану, проведенную на гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами длиной 12 сантиметров

Светик

47

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом!

Первым шагом мы должны определить, что такое медиана, проведенная на гипотенузу прямоугольного треугольника. Медиана треугольника - это линия, которая соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

В данной задаче, у нас есть прямоугольный треугольник с катетами длиной 12 сантиметров. Поскольку треугольник прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Итак, квадрат гипотенузы равен \(12^2 + 12^2\).

Вычислим это: \[12^2 + 12^2 = 144 + 144 = 288.\]

Следующим шагом нам нужно найти корень из этого значения, чтобы получить длину гипотенузы. Корень из 288 равен примерно 16.97 сантиметров.

Теперь, чтобы найти медиану, проведенную на гипотенузу, нам нужно разделить гипотенузу пополам. Таким образом, медиана будет равна половине длины гипотенузы, то есть примерно \(16.97 / 2 = 8.485\) сантиметра.

Итак, медиана, проведенная на гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами длиной 12 сантиметров, составляет примерно 8.485 сантиметра.

Надеюсь, это решение понятно и подробно объясняет задачу! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!