Каков периметр четырехугольника МАОВ, если МА = 8 см и ОВ = 5 см, а МА и МВ - касательные, и А и В - точки касания?

Chernaya_Roza

33

Для начала, давайте определим, что такое периметр четырехугольника. Периметр - это сумма всех сторон фигуры. В случае четырехугольника МАОВ, нам нужно найти сумму длин всех его сторон.

Дано, что МА = 8 см и ОВ = 5 см. Зная, что МА и МВ - касательные и А и В - точки касания, мы можем сделать вывод, что МВ представляет собой диаметр окружности, на которую нанесен четырехугольник.

Таким образом, МВ = 2R, где R - радиус окружности. Также, МА = АО = Р.

Используя данную информацию, мы можем сделать вывод, что ОВ = R - МА. Так как МА = 8 см, то ОВ = Р - 8 см. Тогда Р = ОВ + 8 см. Подставим известные значения: Р = 5 см + 8 см = 13 см.

Теперь у нас есть значения для всех сторон четырехугольника: МА = 8 см, МВ = 2R = 2 × 13 см = 26 см, ОВ = 5 см и АО = Р = 13 см.

Чтобы найти периметр, сложим длины всех сторон: П = МА + МВ + ОВ + АО = 8 см + 26 см + 5 см + 13 см = 52 см.

Таким образом, периметр четырехугольника МАОВ равен 52 см.