Найти наименьшее количество поднятий на гору, которое им будет достаточно, учитывая следующие условия: четверо

Янгол

56

Давайте разберемся в этой задаче пошагово.

1. Для начала, оценим максимальную разницу весов, которую мы можем сделать на скамье. В условии сказано, что разница весов на скамьях должна быть не более 30 кг. Таким образом, наибольший вес, который может быть на одной скамье, равен половине этой разницы (то есть 15 кг).

2. Теперь нам нужно понять, как мы можем распределить пассажиров по двум скамьям. У нас есть четверо пассажиров с весами 50, 75, 75 и 100 кг. Мы хотим минимизировать количество переездов, поэтому будем выбирать пассажиров последовательно, начиная с самого тяжелого.

3. Первый пассажир имеет вес 100 кг. Мы положим его на первую скамью, так как это максимальный вес, который может выдержать одна скамья.

4. Теперь осталось трое пассажиров: с весами 50, 75 и 75 кг. Мы хотим положить двух из них на вторую скамью. Используем жадный подход и выберем двух самых тяжелых пассажиров. Веса 75 и 75 кг находятся рядом, поэтому выберем их.

5. Теперь на первой скамье у нас уже есть пассажир с весом 100 кг. На вторую скамью мы положили двух пассажиров с весами 75 и 75 кг. Всего на второй скамье имеется 150 кг. Максимальный вес, который может выдержать вторая скамья, составляет 260 кг. Следовательно, вес второй скамьи составляет 110 кг.

6. Теперь остался один пассажир с весом 50 кг. Мы положим его на первую скамью, так как на вторую скамью уже не поместится.

7. Итак, мы закончили размещение пассажиров на скамьи. Теперь нам нужно подняться на гору. Мы должны определить, сколько переездов потребуется.

8. Первый переезд: 100 кг на первой скамье и 110 кг на второй скамье.

9. Второй переезд: 50 кг на первой скамье и 150 кг на второй скамье.

10. Итак, нам потребуется всего 2 переезда, чтобы все пассажиры поднялись на гору.

11. Ответ: Необходимо 2 переезда.

Это пошаговое решение задачи.