Найти общий ток, текущий через соединенные проводники сопротивлением 6 Ом и 4 Ом, подключенные к источнику напряжения

Мурка_2035

1

Чтобы найти общий ток в данном случае, мы можем использовать закон Ома, который гласит, что ток в цепи равен отношению напряжения к сопротивлению:

\[I = \frac{U}{R}\]

Где I - ток в цепи, U - напряжение и R - сопротивление.

Итак, у нас есть два параллельно соединенных проводника сопротивлением 6 Ом и 4 Ом. Это означает, что напряжение на них будет одинаковым.

Для начала, давайте найдем общее сопротивление цепи, используя формулу для параллельного подключения сопротивлений:

\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]

Где \(R_{общ}\) - общее сопротивление цепи, \(R_1\) - сопротивление первого проводника (6 Ом), а \(R_2\) - сопротивление второго проводника (4 Ом).

Подставляем значения:

\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{4}\]

Теперь найдем обратное значение общего сопротивления, инвертируя оба выражения:

\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{2}{12} + \frac{3}{12}\]

Складываем числители и получаем:

\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{5}{12}\]

Наконец, найдем общее сопротивление цепи, инвертируя обратное значение:

\[R_{общ} = \frac{12}{5} \approx 2.4 \, \text{Ом}\]

Теперь мы можем использовать найденное общее сопротивление, чтобы найти общий ток, подключенный к источнику напряжения.

Подставляем значения:

\[I = \frac{U}{R_{общ}}\]

Поскольку в условии не указано, какое напряжение подано на сопротивления, мы назовем его U.

Итак, общий ток будет равен:

\[I = \frac{U}{2.4} \, \text{А}\]

Именно этот ток будет текущим через соединенные проводники сопротивлением 6 Ом и 4 Ом, подключенные к источнику напряжения.