Найти отрезок, который является половиной суммы (или разности) длин заданных отрезков a

Stepan

38

Для начала, давайте разберемся с определениями, чтобы точно понимать, что такое половина суммы или разности длин отрезков.

Половиной суммы длин отрезков называется величина, которая равна половине суммы длин данных отрезков. Если у нас есть два отрезка a и b, то половина суммы их длин будет выглядеть следующим образом:

\[ \frac{{a + b}}{2} \]

Половиной разности длин отрезков является величина, равная половине разности длин заданных отрезков. Для двух отрезков a и b, половина разности будет выглядеть так:

\[ \frac{{|a - b|}}{2} \]

Теперь, давайте решим задачу нахождения отрезка, который является половиной суммы или разности длин отрезков a и b.

1. Если задана половина суммы длин отрезков, то:

а. Найдем сумму длин отрезков a и b: \( a + b \).
б. Разделим полученную сумму пополам: \( \frac{{a + b}}{2} \).
в. Полученное значение будет являться искомым отрезком.

2. Если задана половина разности длин отрезков, то:

а. Найдем разность длин отрезков a и b, взяв модуль этой разности: \( |a - b| \).
б. Разделим модуль разности пополам: \( \frac{{|a - b|}}{2} \).
в. Полученное значение будет представлять искомый отрезок.

Теперь, когда мы разобрались со способами нахождения отрезка, который является половиной суммы или разности длин отрезков a и b, давайте рассмотрим пример:

Пусть у нас есть два отрезка: a = 8 см и b = 4 см.

1. Найдем отрезок, который является половиной суммы длин отрезков a и b:

а. Сложим длины отрезков a и b: \(8 + 4 = 12\).
б. Разделим полученную сумму пополам: \( \frac{{12}}{2} = 6\).

Таким образом, отрезок, являющийся половиной суммы длин отрезков a и b, равен 6 см.

2. Найдем отрезок, который является половиной разности длин отрезков a и b:

а. Вычтем длины отрезков a и b и возьмем модуль разности: \( |8 - 4| = 4\).
б. Разделим модуль разности пополам: \( \frac{{4}}{2} = 2\).

Таким образом, отрезок, являющийся половиной разности длин отрезков a и b, равен 2 см.

Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять, как найти отрезок, который является половиной суммы или разности длин заданных отрезков a и b. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!