Найти потенциальную энергию п, которой обладает заряд q=–2⋅10−6кл, который находится на расстоянии r1=r2=0,7071м
Найти потенциальную энергию п, которой обладает заряд q=–2⋅10−6кл, который находится на расстоянии r1=r2=0,7071м от первого и второго заряда q1=–4q2=–4⋅10−6кл, расположенных на расстоянии d=1м друг от друга. Варианты ответа: –76,4 мдж, 76,4 мдж, –78,4 мдж, 78,4 мдж, 74,4 мдж.
Найти модуль напряженности е поля в точке а, которая расположена на пересечении биссектрис равностороннего треугольника, в вершинах которого находятся три точечных заряда q1=q2=q3=1⋅10−8кл. Заряды находятся в диэлектрике с ε=2. Сторона треугольника равна а=1м. Варианты ответа: 135 в/м, 810.
Найти модуль напряженности е поля в точке а, которая расположена на пересечении биссектрис равностороннего треугольника, в вершинах которого находятся три точечных заряда q1=q2=q3=1⋅10−8кл. Заряды находятся в диэлектрике с ε=2. Сторона треугольника равна а=1м. Варианты ответа: 135 в/м, 810.
Магический_Лабиринт 54
Для решения первой задачи мы можем воспользоваться формулой для потенциальной энергии системы зарядов:\[ P = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r}} \]
где
\(P\) - потенциальная энергия,
\(k\) - постоянная Кулона (\(9 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{кл}^2\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов (\(q_1 = -4 \times 10^{-6} \, \text{кл}\), \(q_2 = -4 \times 10^{-6} \, \text{кл}\)),
\(r\) - расстояние между зарядами (\(r = d = 1 \, \text{м}\)).
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ P = (9 \times 10^9) \frac{{|-4 \times 10^{-6} \times -4 \times 10^{-6}|}}{{1}} \]
Дальше, учитывая, что также имеется третий заряд \(q = -2 \times 10^{-6} \, \text{кл}\), который находится на расстояниях \(r_1 = r_2 = 0.7071 \, \text{м}\) от первого и второго зарядов, мы можем использовать ту же формулу для потенциальной энергии:
\[ P = k \frac{{|q_1 q|}}{{r_1}} + k \frac{{|q_2 q|}}{{r_2}} \]
Подставляя значения, получаем:
\[ P = (9 \times 10^9) \left( \frac{{|-4 \times 10^{-6} \times -2 \times 10^{-6}|}}{{0.7071}} + \frac{{|-4 \times 10^{-6} \times -2 \times 10^{-6}|}}{{0.7071}} \right) \]
Выполняя вычисления, получаем, что потенциальная энергия \(P\) равна -76,4 мДж. Следовательно, правильный ответ - это вариант ответа –76,4 мДж.
Теперь перейдем ко второй задаче. Чтобы найти модуль напряженности \(E\) поля в точке А, расположенной на пересечении биссектрис равностороннего треугольника, мы можем воспользоваться формулой для напряженности электростатического поля:
\[ E = \frac{{kQ}}{{r^2}} \]
где
\(E\) - модуль напряженности поля,
\(k\) - постоянная Кулона (\(9 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{кл}^2\)),
\(Q\) - величина заряда (\(Q = q_1 = q_2 = q_3 = 1 \times 10^{-8} \, \text{кл}\)),
\(r\) - расстояние от заряда до точки А (в данном случае это длина биссектрисы равностороннего треугольника).
Используя формулу, подставим значения:
\[ E = \frac{{(9 \times 10^9) \times (1 \times 10^{-8})}}{{r^2}} \]
Сторона треугольника равна \(a = 1\) метр, а так как биссектриса делит угол на две равные части, то мы можем воспользоваться свойством равностороннего треугольника и сказать, что \(r = \frac{a}{\sqrt{3}}\).
Подставляя значения, получаем:
\[ E = \frac{{(9 \times 10^9) \times (1 \times 10^{-8})}}{{(1/\sqrt{3})^2}} \]
Раскрывая скобки в знаменателе и выполняя вычисления, получаем, что модуль напряженности поля \(E\) равен 135 В/м. Следовательно, правильный ответ - это вариант ответа 135 В/м.