Найти радиус цилиндра, у которого боковая поверхность имеет наибольшую площадь, при условии, что периметр его осевого
Найти радиус цилиндра, у которого боковая поверхность имеет наибольшую площадь, при условии, что периметр его осевого сечения равен 12 м. Решение: пусть радиус цилиндра будет обозначен как r. Тогда высота цилиндра равна sбок. = 6 - 4π(r^2 + 3r) имеет корни r=0 и r=-3. Поэтому значение sбок. будет максимальным, если...
Ярослав 7
мы возьмем положительный корень r=0. Подставим это значение в формулу для высоты:sбок. = 6 - 4π(0^2 + 3*0)
sбок. = 6 - 4π*0
sбок. = 6 - 0
sбок. = 6
Таким образом, при радиусе цилиндра r=0, боковая поверхность имеет наибольшую площадь, равную 6 квадратным метрам.