Найти расстояние между центром интерференционной картины и пятой светлой полосой в установке, использующей зеркала

Alena

57

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые основные понятия. Зеркала Френеля представляют собой систему параллельных зеркал, установленных на расстоянии, превышающем длину волны света. Интерференционная картина образуется вследствие интерференции световых волн, отраженных от зеркал.

Перейдем к решению задачи. Нам необходимо найти расстояние от центра интерференционной картины до пятой светлой полосы.

Сначала найдем расстояние между центром интерференционной картины и первой светлой полосой (d). Для этого воспользуемся формулой:

\[d = \frac{\lambda \cdot L}{\alpha}\]

где \(\lambda\) - длина волны света, \(L\) - расстояние от источника света до зеркал, \(\alpha\) - угол между зеркалами.

Подставляя заданные значения, получаем:

\[d = \frac{\lambda \cdot 0,2}{20^\circ}\]

Теперь найдем расстояние между светлыми полосами (расстояние между полосами одинаковое). Обозначим это расстояние через \(D\). Для его нахождения воспользуемся формулой:

\[D = \frac{\lambda \cdot L}{d}\]

где \(L\) - расстояние от экрана до зеркал.

Используя заданные значения, получаем:

\[D = \frac{\lambda \cdot 2}{d}\]

Теперь мы можем найти расстояние от центра интерференционной картины до пятой светлой полосы (\(d_5\)). Для этого нам нужно умножить \(D\) на 4, так как пятая светлая полоса находится на расстоянии 4 \(D\) от центра:

\[d_5 = 4 \cdot D\]

Подставляя значения \(D\) из предыдущего расчета, получаем ответ на задачу.