Найти реактивную мощность в цепи, в которой подключен конденсатор с емкостью C = 398 мкФ и переменное напряжение

Пума

54

Для нахождения реактивной мощности в цепи, в которой подключен конденсатор, нужно учитывать фазовый сдвиг источника переменного напряжения и токовой величины. Фазовый сдвиг конденсаторного тока относительно напряжения описывается выражением \(\phi = \arctan \left(\frac{X_C}{R}\right)\), где \(X_C\) - реактивное сопротивление конденсатора, а \(R\) - активное сопротивление цепи.

Формула для реактивной мощности имеет вид \(Q = U \cdot I \cdot \sin (\phi)\), где \(U\) - напряжение, \(I\) - ток, \(\sin (\phi)\) - синус угла фазового сдвига.

Дано: \(C = 398 \, \text{мкФ}\), \(U = 169 \sin (314t + 300)\).

Поскольку у нас переменное напряжение, мы должны использовать фазовую форму напряжения для нахождения фазового сдвига. Фазовая форма напряжения имеет вид \(U(t) = U_m \sin (\omega t + \phi_0)\), где \(U_m\) - амплитудное значение напряжения, \(\omega\) - угловая частота, \(t\) - время, \(\phi_0\) - начальная фаза.

В нашем случае, \(U(t) = 169 \sin (314t + 300)\). Сравнивая эту форму с фазовой формой напряжения, получаем \(U_m = 169\), \(\omega = 314\), \(\phi_0 = 300\).

У нас нет информации о сопротивлении цепи, поэтому мы не можем точно определить фазовый сдвиг конденсаторного тока. Однако, мы можем вычислить реактивное сопротивление конденсатора, используя формулу \(X_C = \frac{1}{\omega C}\).

Подставим известные значения: \(C = 398 \, \text{мкФ}\) (\(=0,398 \, \text{мФ}\)), \(\omega = 314\), получим \(X_C = \frac{1}{314 \cdot 0,398} \approx 0,008 \, \text{Ом}\).

Следовательно, фазовый сдвиг конденсаторного тока составит \(\phi = \arctan \left(\frac{0,008}{R}\right)\).

Окончательно, реактивная мощность \(Q = U \cdot I \cdot \sin (\phi)\), где \(U\) - переменное напряжение, \(I\) - ток в цепи.

Обратите внимание, что без известного активного сопротивления цепи (\(R\)) мы не можем рассчитать реактивную мощность точно.