Найти решение системы уравнений: x+y=2, 5x+80y=130, и 5s-7t=18,9, s+4t=_8,1

Basya

43

Хорошо, давайте решим эту систему уравнений пошагово.

1. Начнем с первых двух уравнений:
x + y = 2 (1)
5x + 80y = 130 (2)

2. Для удобства решения, давайте приведем уравнение (1) к виду, где x выражен через y. Вычтем уравнение (1) из уравнения (2) умноженного на 5:
5x + 80y - 5x - 5y = 130 - 2 * 5
75y = 120
y = 120 / 75
y = 8 / 5

3. Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его в уравнение (1), чтобы найти значение x:
x + 8 / 5 = 2
x = 2 - 8 / 5
x = (10 - 8) / 5
x = 2 / 5

Таким образом, решение первой пары уравнений равно:
x = 2 / 5
y = 8 / 5

4. Теперь перейдем ко второй паре уравнений:
5s - 7t = 18,9 (3)
s + 4t = -8,1 (4)

5. Подобным образом, выразим s через t из уравнения (4):
s + 4t = -8,1
s = -8,1 - 4t

6. Подставим полученное значение s в уравнение (3):
5(-8,1 - 4t) - 7t = 18,9
-40,5 - 20t - 7t = 18,9
-27t = 18,9 + 40,5
-27t = 59,4
t = 59,4 / -27
t ≈ -2,2

7. Используя найденное значение t, подставим его в уравнение (4), чтобы найти значение s:
s + 4(-2,2) = -8,1
s - 8,8 = -8,1
s = -8,1 + 8,8
s ≈ 0,7

Таким образом, решение второй пары уравнений равно:
s ≈ 0,7
t ≈ -2,2

Надеюсь, это пошаговое решение помогло школьнику понять, как решать системы уравнений. Если остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать!