Задуманное Галей число было умножено на N, затем к результату было прибавлено N, после чего полученное число было
Задуманное Галей число было умножено на N, затем к результату было прибавлено N, после чего полученное число было разделено на N и из него было вычтено N. В результате получилось число, которое на 2021 меньше, чем задуманное изначально. Какое число было задумано исходно?
Валентин_252 54
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Позвольте мне обозначить задуманное число под буквой G, а число N - буквой N.По условию задачи, задуманное число G было умножено на N. Получаем результат \(G \cdot N\).
Затем к результату было прибавлено N. Получаем число \(G \cdot N + N\).
После этого полученное число было разделено на N. Получаем число \(\frac{{G \cdot N + N}}{N}\).
И из этого числа было вычтено N. Получаем число \(\frac{{G \cdot N + N}}{N} - N\).
По условию задачи, это число на 2021 меньше, чем задуманное число G, поэтому мы можем записать следующее равенство:
\(\frac{{G \cdot N + N}}{N} - N = G - 2021\).
Теперь мы можем решить это уравнение относительно G.
Раскроем скобки и приведем подобные члены:
\(\frac{{G \cdot N}}{N} + \frac{N}{N} - N = G - 2021\).
Упростим выражение:
\(G + 1 - N = G - 2021\).
Перенесем все члены с G налево, а все члены без G направо:
\(G - G = - 2021 - 1 + N - 1\).
После сокращений получаем:
\(N - 2021 = 0\).
Таким образом, получается, что N = 2021.
Теперь, зная значение N, мы можем найти задуманное число G, подставив его значение в уравнение:
\(G - 2021 = 0\).
Прибавим 2021 к обеим сторонам уравнения:
\(G = 2021\).
Таким образом, исходно задуманное число G равно 2021.