Найти скорость границы тени от головы мальчика на земле в момент времени, когда мальчик находится на расстоянии 3

Сквозь_Волны

58

Для решения этой задачи мы можем использовать геометрические свойства подобных треугольников. Предположим, что высота фонаря равна \(h\) и граница тени на земле находится на расстоянии \(x\) от основания фонаря.

Из подобия треугольников получаем следующее уравнение:

\(\frac{x}{h} = \frac{3}{h + x}\)

Раскроем уравнение:

\(x(h + x) = 3h\)

\(x^2 + hx = 3h\)

\(x^2 = 3h - hx\)

\(x^2 = h(3 - x)\)

Теперь, используя условие задачи, мы знаем, что \(x = 3\) м и хотим найти значение \(h\). Подставим значение в уравнение и решим его:

\((3)^2 = h(3 - 3)\)

\(9 = 0\)

Однако данное уравнение не имеет решений. Это значит, что для заданных условий задачи границу тени на земле невозможно найти.

Наш ответ в данном случае будет "Невозможно найти границу тени на земле".