На какой массе воды (в кг) может прогреться электрочайник от 25 градусов до кипения за время 2 минуты, если

Пчелка

55

Чтобы найти массу воды, которую прогреет электрочайник за время 2 минуты, нам понадобится использовать формулу для количества переданной теплоты, а также учесть КПД электрочайника.

Сначала найдем количество теплоты, которое нужно передать воде для ее прогрева. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q = mc\Delta T,\]

где
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса воды,
\(c\) - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

В данной задаче мы хотим прогреть воду от 25 градусов до кипения, что составляет \(100 - 25 = 75\) градусов.

Теперь подставим известные значения:

\[Q = mc\Delta T = m \cdot 4200 \cdot 75.\]

Следующий шаг - найти количество теплоты, которое может передать электрочайник за время 2 минуты, используя его мощность \(P\) и время \(t\):

\[Q" = Pt.\]

Мощность электрочайника равна 2 кВт, что можно перевести в 2000 Вт.

Так как КПД электрочайника составляет 50%, количество переданной теплоты будет равно \(0.5 \cdot Q"\).

Теперь сравним количество переданной теплоты электрочайником с тем, которая необходима для прогрева воды:

\[0.5 \cdot Q" = m \cdot 4200 \cdot 75.\]

Подставим значения:

\[0.5 \cdot (2000 \cdot 2) = m \cdot 4200 \cdot 75.\]

Упростим выражение:

\[2000 = m \cdot 4200 \cdot 75.\]

Для нахождения массы воды разделим обе части уравнения на \(4200 \cdot 75\):

\[m = \frac{2000}{4200 \cdot 75}.\]

Теперь рассчитаем эту величину:

\[m \approx \frac{2000}{4200 \cdot 75} \approx 0.063\ \text{кг}.\]

Ответ округлим до двух десятых и получим, что масса воды, которую может прогреть электрочайник, составляет приблизительно 0.06 кг.