Найти сопротивление аккумулятора в цепи, в котором подключены лампочка и два параллельно соединенных резистора

Алла

58

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Ома, который устанавливает связь между напряжением \(U\), силой тока \(I\) и сопротивлением \(R\) в электрической цепи. Формула для закона Ома выглядит следующим образом:
\[U = I \cdot R\]

В нашей задаче даны сила тока (\(I=0,5\) А) и сопротивления резисторов (\(R_1 = 10\) Ом, \(R_2 = 10\) Ом). Также нам нужно найти сопротивление аккумулятора (\(R_{\text{акк}}\)).

Поскольку резисторы подключены параллельно, мы можем использовать формулу для сопротивлений, соединенных параллельно:
\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]
где \(R_{\text{пар}}\) - сопротивление резисторов, соединенных параллельно.

Подставим известные значения:
\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10}\]
\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{2}{10}\]
\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{5}\]

Преобразуем уравнение:
\[R_{\text{пар}} = \frac{5}{1}\]
\[R_{\text{пар}} = 5\]

Теперь мы можем найти сопротивление аккумулятора, используя закон Ома:
\[U = I \cdot R_{\text{акк}}\]
\[R_{\text{акк}} = \frac{U}{I}\]

Дано сопротивление лампочки (\(R_{\text{ламп}}\)). Мы можем найти напряжение на лампочке, используя тот же закон Ома:
\[U_{\text{ламп}} = I \cdot R_{\text{ламп}}\]
\[U_{\text{ламп}} = 0,5 \cdot R_{\text{ламп}}\]

Таким образом, сопротивление аккумулятора (\(R_{\text{акк}}\)) можно найти следующим образом:
\[R_{\text{акк}} = \frac{U}{I} = \frac{U_{\text{ламп}}}{I} = \frac{0,5 \cdot R_{\text{ламп}}}{0,5} = R_{\text{ламп}}\]

Ответ: сопротивление аккумулятора равно сопротивлению лампочки, то есть \(R_{\text{акк}} = R_{\text{ламп}}\).