Найти точку B, через которую проходит график функции у=ах+18, если известно, что он проходит через точку А (3;-3

Сверкающий_Гном

10

Чтобы найти точку B, через которую проходит график функции \(у = ах + 18\), имея информацию о том, что он проходит через точку А \((3, -3)\), нужно использовать эту информацию для нахождения значения параметра \(а\) и затем подставить полученное значение в уравнение, чтобы найти координаты точки B.

Итак, уравнение функции \(у = ах + 18\) можно записать как \(y = ax + 18\). По условию задачи, мы знаем, что эта функция проходит через точку А с координатами \((3, -3)\). Это означает, что если мы подставим значения координат точки А в уравнение, мы должны получить верное утверждение.

Подставляя \((3, -3)\) в уравнение получаем:
\[-3 = 3a + 18\]

Теперь решим это уравнение для \(a\):
\[3a + 18 = -3\]
\[3a = -3 - 18\]
\[3a = -21\]
\[a = -7\]

Мы нашли значение параметра \(a\), которое равно -7. Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение функции, чтобы найти координаты точки B.

Заменяя \(a\) на -7 в уравнении \(y = ax + 18\), получаем:
\[y = -7x + 18\]

Таким образом, график функции \(у = -7х + 18\) проходит через точку B. Чтобы найти координаты точки B, давайте выберем любое значение для \(x\) и подставим его в уравнение, а затем вычислим соответствующее значение \(y\).

Например, если \(x = 5\):
\[y = -7(5) + 18\]
\[y = -35 + 18\]
\[y = -17\]

Таким образом, точка B имеет координаты (5, -17), и график функции \(у = -7х + 18\) проходит через точки А (3, -3) и В (5, -17).