Найти ускорение движения подвижного блока в данной системе, где блоки имеют малый вес, нить невесома и нерастяжима

Танец_6503

35

Конечно, я могу помочь вам с решением этой задачи о движении блока. Для начала, нужно понять, как связаны массы блоков и ускорение движения. Для этого мы можем использовать второй закон Ньютона, который говорит о том, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение.

При анализе данной системы блоков, мы видим, что на подвижный блок действует сила тяжести \( F_{\text{тяж}} = m \cdot g \), где \( m \) - масса блока, а \( g \) - ускорение свободного падения, данное в задаче.

Также на подвижный блок действует сила натяжения нити, которую мы обозначим как \( T \). Сила натяжения нити будет направлена вверх, противоположно силе тяжести.

Теперь, применим второй закон Ньютона к подвижному блоку. Сумма сил, действующих на него, равна произведению его массы на ускорение:
\[ m_{\text{п}} \cdot a = T - m_{\text{п}} \cdot g \],
где \( m_{\text{п}} \) - масса подвижного блока, а \( a \) - его ускорение.

С другой стороны, на неподвижный блок действует только сила натяжения нити, так как трения нет. Поэтому:
\[ m_{\text{нп}} \cdot a = T \],
где \( m_{\text{нп}} \) - масса неподвижного блока.

Мы можем заметить, что силы натяжения нити в обоих случаях равны. Подставим \( T \) из второго уравнения (сила натяжения нити на неподвижный блок) в первое уравнение (сумма сил на подвижный блок):
\[ m_{\text{п}} \cdot a = m_{\text{нп}} \cdot a + m_{\text{п}} \cdot g \].

Остается только найти ускорение \( a \). Выразим его из данного уравнения:
\[ a = \frac{m_{\text{п}} \cdot g}{m_{\text{п}} + m_{\text{нп}}} \].

Теперь можем вычислить значение ускорения движения подвижного блока. Подставим значения масс блоков из условия задачи и ускорение свободного падения:
\[ a = \frac{m_{\text{п}} \cdot g}{m_{\text{п}} + m_{\text{нп}}} = \frac{m_{\text{п}} \cdot 10}{m_{\text{п}} + m_{\text{нп}}} \].

После подстановки численных значений масс блоков в данную формулу, вы получите ответ в м/с².