Найти ускорение движения подвижного блока в данной системе, где блоки имеют малый вес, нить невесома и нерастяжима

Танец_6503

35

Конечно, я могу помочь вам с решением этой задачи о движении блока. Для начала, нужно понять, как связаны массы блоков и ускорение движения. Для этого мы можем использовать второй закон Ньютона, который говорит о том, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение.

При анализе данной системы блоков, мы видим, что на подвижный блок действует сила тяжести $F_{\text{тяж}}=m\cdot g$, где $m$ - масса блока, а $g$ - ускорение свободного падения, данное в задаче.

Также на подвижный блок действует сила натяжения нити, которую мы обозначим как $T$. Сила натяжения нити будет направлена вверх, противоположно силе тяжести.

Теперь, применим второй закон Ньютона к подвижному блоку. Сумма сил, действующих на него, равна произведению его массы на ускорение:
$$m_{\text{п}}\cdot a=T-m_{\text{п}}\cdot g$$,
где $m_{\text{п}}$ - масса подвижного блока, а $a$ - его ускорение.

С другой стороны, на неподвижный блок действует только сила натяжения нити, так как трения нет. Поэтому:
$$m_{\text{нп}}\cdot a=T$$,
где $m_{\text{нп}}$ - масса неподвижного блока.

Мы можем заметить, что силы натяжения нити в обоих случаях равны. Подставим $T$ из второго уравнения (сила натяжения нити на неподвижный блок) в первое уравнение (сумма сил на подвижный блок):
$$m_{\text{п}}\cdot a=m_{\text{нп}}\cdot a+m_{\text{п}}\cdot g$$.

Остается только найти ускорение $a$. Выразим его из данного уравнения:
$$a=\frac{m_{\text{п}}\cdot g}{m_{\text{п}}+m_{\text{нп}}}$$.

Теперь можем вычислить значение ускорения движения подвижного блока. Подставим значения масс блоков из условия задачи и ускорение свободного падения:
$$a=\frac{m_{\text{п}}\cdot g}{m_{\text{п}}+m_{\text{нп}}}=\frac{m_{\text{п}}\cdot 10}{m_{\text{п}}+m_{\text{нп}}}$$.

После подстановки численных значений масс блоков в данную формулу, вы получите ответ в м/с².