Найти значение силы тока i и индукции магнитного поля b в центре кругового витка с магнитным моментом pm=0,785 a*м2

Летающий_Космонавт_6982

10

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для магнитного момента кругового витка:

\[pm = i * S\]

где \(pm\) - магнитный момент, \(i\) - сила тока в витке, \(S\) - площадь витка.

Площадь кругового витка можно найти по формуле:

\[S = \pi * r^2\]

Подставим известные значения и найдем площадь витка:

\[S = \pi * (0.1 м)^2 = \pi * 0.01 м^2 = 0.0314 м^2\]

Теперь подставим найденное значение площади в формулу для магнитного момента:

\[0.785 а * м^2 = i * 0.0314 м^2\]

Отсюда найдем значение силы тока \(i\):

\[i = \frac{0.785 а * м^2}{0.0314 м^2} = 25 ампер\]

Таким образом, значение силы тока в витке равно 25 ампер.

Чтобы найти индукцию магнитного поля в центре кругового витка, воспользуемся формулой:

\[b = \frac{\mu_0 * i}{2 * r}\]

где \(\mu_0\) - магнитная постоянная, \(i\) - сила тока в витке, \(r\) - радиус витка.

Для воздуха магнитная постоянная равна \(\mu_0 = 4\pi * 10^{-7} Гн/м\).

Подставим известные значения и найдем индукцию магнитного поля:

\[b = \frac{4\pi * 10^{-7} Гн/м * 25 ампер}{2 * 0.1 м} = 1.57 * 10^{-4} Тл\]

Таким образом, индукция магнитного поля в центре кругового витка равна \(1.57 * 10^{-4} Тл\).