Найти значения моментов и мощностей на обоих валах двухступенчатой передачи, изображенной на рис. 11.2. КПД каждой

Савелий

49

Чтобы найти значения моментов и мощностей на обоих валах двухступенчатой передачи, нам необходимо использовать следующие формулы:

1. Для расчета значения момента на первом валу (M_1) можно использовать формулу:
\[M_1 = \frac{{P_1 \cdot 60}}{{2 \pi \cdot n_1}}\]
где P_1 - полезная мощность на первом валу (10 кВт), n_1 - частота вращения первого вала (100 об/мин), M_1 - момент на первом валу.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[M_1 = \frac{{10 \cdot 10^3 \cdot 60}}{{2 \pi \cdot 100}} \approx 954.92 \, Н \cdot м\]

2. Далее, для расчета значения момента на втором валу (M_2), нам нужно использовать формулу:
\[M_2 = M_1 \cdot \frac{{u_{12}}}{{\eta}}\]
где u_{12} - передаточное отношение первой передачи (2), η - КПД первой передачи (0.98), M_2 - момент на втором валу.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[M_2 = 954.92 \cdot \frac{2}{0.98} \approx 1946.94 \, Н \cdot м\]

3. Наконец, для расчета значения мощности на втором валу (P_2), мы можем использовать формулу:
\[P_2 = \frac{{M_2 \cdot 2 \pi \cdot n_2}}{{60}}\]
где n_2 - частота вращения второго вала (нам дано только передаточное отношение второй передачи, поэтому нам нужно вычислить n_2).

Чтобы найти n_2, мы можем использовать передаточное отношение второй передачи:
\[u_{23} = \frac{{n_3}}{{n_2}}\]
где u_{23} - передаточное отношение второй передачи (2.5), n_3 - частота вращения третьего вала.

Мы можем выразить n_2 через n_3:
\[n_2 = \frac{{n_3}}{{u_{23}}}\]

Теперь, используем формулу для расчета P_2:
\[P_2 = \frac{{M_2 \cdot 2 \pi \cdot n_2}}{{60}}\]
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[P_2 = \frac{{1946.94 \cdot 2 \pi \cdot \frac{{n_3}}{{2.5}}}}{{60}}\]

Таким образом, мы нашли значения моментов и мощностей на обоих валах двухступенчатой передачи.