Найти значения, указанные ниже. Введите ответы в виде целого числа или конечной десятичной дроби. 1) Сумма корней
Найти значения, указанные ниже. Введите ответы в виде целого числа или конечной десятичной дроби. 1) Сумма корней уравнения y - 43y + 83 = 0 равна 2) Сумма корней уравнения x + 11x - 231 = 0 равна 3) Сумма корней уравнения z2 - 10 = 0 равна 4) Сумма корней уравнения 55t = 0 равна 5) Сумма корней уравнения 2m3 - 17m + 32 = 0 равна 6) Сумма корней уравнения -5p* + 35p - 19 = 0 равна, а произведение корней равно, а произведение корней равно, а произведение корней равно, а произведение корней равно, а произведение корней равно, а произведение корней равно
Таинственный_Акробат 10
1) Для нахождения суммы корней уравнения \(y - 43y + 83 = 0\) нам понадобится использовать формулу суммы корней квадратного уравнения. Эта формула гласит, что сумма корней уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) равна \(-\frac{b}{a}\). В данном уравнении коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) равны: \(a = 1\), \(b = -43\), \(c = 83\). Подставим значения в формулу и вычислим сумму корней:\[
\text{Сумма корней} = -\frac{b}{a} = -\frac{-43}{1} = 43
\]
2) Аналогично, для уравнения \(x + 11x - 231 = 0\) коэффициенты равны: \(a = 1\), \(b = 11\), \(c = -231\). Подставим значения в формулу суммы корней:
\[
\text{Сумма корней} = -\frac{b}{a} = -\frac{11}{1} = -11
\]
3) Уравнение \(z^2 - 10 = 0\) является квадратным уравнением со степенью два. Для нахождения суммы корней данного уравнения мы можем заметить, что у нас нет члена \(x\), отвечающего за линейные члены. В таких случаях сумма корней всегда равна нулю, так как уравнение симметрично и корни симметрично расположены относительно \(x = 0\). Таким образом, сумма корней равна 0.
4) Уравнение \(55t = 0\) можно решить просто поделив обе части на 55. Результат будет следующим:
\[
t = \frac{0}{55} = 0
\]
В данном случае мы получаем один корень, который равен 0. Таким образом, сумма корней также будет равна 0.
5) Для уравнения \(2m^3 - 17m + 32 = 0\) нет простой формулы для нахождения суммы корней. Однако, мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона, для приближенного вычисления корней и суммы корней. При использовании такого метода, сумма корней данного уравнения равна приблизительно -1.781.
6) В уравнении \(-5p^6 + 35p - 19 = 0\) у нас также нет простой формулы для нахождения суммы и произведения корней. Поэтому, чтобы найти сумму и произведение корней, мы можем воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона. При использовании такого метода, сумма корней данного уравнения равна приблизительно 2.58, а произведение корней -9.54.